Question

Реши с помощью кругов Эйлера: В классе 35 человек. Ученики участвуют в проектах, исследующих планеты Марс, Венера и Меркурий. Каждый ученик задействован хотя бы в одном из проектов. Известно, что 16 детей участвуют в проекте «Марс», 17 в проекте «Венера» и 18 в проекте «Меркурий». При этом в проектах «Марс» и «Венера» принимает участие 4 ребенка, в проектах «Венера» и «Меркурий» участвуют трое, проектами «Марс» и «Меркурий» занимается пятеро детей. Сколько ребят задействовано в трёх проектах одновременно?

Answer 1

Ответ:

12 ребят задействовано в трех проектах одновременно

Пошаговое объяснение:

4+3+5=12 ребят     вродебы

Answer 2

Для решения данной задачи с помощью кругов Эйлера, нам необходимо определить количество учеников, которые участвуют в трех проектах одновременно.

Из условия задачи известно, что 16 учеников участвуют в проекте "Марс", 17 учеников участвуют в проекте "Венера" и 18 учеников участвуют в проекте "Меркурий". Также известно, что в проектах "Марс" и "Венера" участвуют 4 ребенка, в проектах "Венера" и "Меркурий" участвуют 3 ребенка, и в проектах "Марс" и "Меркурий" участвуют 5 детей.

Чтобы найти количество учеников, задействованных в трех проектах одновременно, мы можем использовать формулу, известную как формула включения-исключения. Формула включения-исключения позволяет нам учесть пересечения между множествами.

Решение:

1. Обозначим: - A - множество учеников, участвующих в проекте "Марс" - B - множество учеников, участвующих в проекте "Венера" - C - множество учеников, участвующих в проекте "Меркурий"

2. Используя информацию из условия задачи, мы можем записать: - |A| = 16 (количество учеников, участвующих в проекте "Марс") - |B| = 17 (количество учеников, участвующих в проекте "Венера") - |C| = 18 (количество учеников, участвующих в проекте "Меркурий") - |A ∩ B| = 4 (количество учеников, участвующих и в проекте "Марс", и в проекте "Венера") - |B ∩ C| = 3 (количество учеников, участвующих и в проекте "Венера", и в проекте "Меркурий") - |A ∩ C| = 5 (количество учеников, участвующих и в проекте "Марс", и в проекте "Меркурий")

3. Теперь мы можем использовать формулу включения-исключения для определения количества учеников, задействованных в трех проектах одновременно: - |A ∩ B ∩ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |B ∩ C| - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

Подставляя значения, получаем: - |A ∩ B ∩ C| = 16 + 17 + 18 - 4 - 3 - 5 + |A ∩ B ∩ C|

4. Теперь мы можем решить уравнение: - |A ∩ B ∩ C| = 39 - 4 - 3 - 5 - |A ∩ B ∩ C| = 39 - 12 - |A ∩ B ∩ C| = 27

Ответ:

Таким образом, в трех проектах одновременно задействовано 27 ребят.