Question

Решите уравнение: |5x-15|=30

Answer 1

|5x-15|=30

5x-15=30 или 5x-15=-30

5x=45 или 5x=-15

x=9 или x=-3

Ответ: (9;-3)

Answer 2

Ответ:

-3; 9

Пошаговое объяснение:

Раскроем модуль. Имеем два случая.

$\bigg|~5x-15~\bigg|=30\Rightarrow \left [ \begin{array}{ccc} 5x-15=30 \\\\ 5x-15=-30 \end{array}\right\Rightarrow \left [ \begin{array}{ccc} 5x=45 \\\\ 5x=-15 \end{array}\right\Rightarrow \left [ \begin{array}{ccc} x=9 \\\\ x=-3 \end{array}\right$

Answer 3

Дано уравнение |5x-15|=30. Чтобы решить его, мы можем разбить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Выражение внутри модуля положительное

Если 5x-15 положительное, то модуль не влияет на значение выражения. В этом случае уравнение примет вид:

5x-15 = 30

Для решения такого уравнения, мы сначала добавим 15 к обеим сторонам:

5x = 45

Затем разделим обе стороны на 5:

x = 9

Выражение внутри модуля отрицательное

Если 5x-15 отрицательное, то модуль изменяет знак выражения внутри. В этом случае уравнение примет вид:

-(5x-15) = 30

Чтобы убрать отрицательный знак в начале, мы можем умножить обе стороны на -1:

5x-15 = -30

Для решения такого уравнения, мы сначала добавим 15 к обеим сторонам:

5x = -15

Затем разделим обе стороны на 5:

x = -3

Проверка

Чтобы проверить наши ответы, мы можем подставить найденные значения x обратно в исходное уравнение и убедиться, что обе стороны равны:

При x = 9: |5*9-15| = 30 |45-15|