Question

Три станка работают независимо друг от друга. Вероятность того, что первый станок в течение смены выйдет из строя, равна 0,1, второй – 0,2 и третий – 0,3. Найти вероятность того, что в течение смены выйдут из строя ровно два станка.

Answer 1

Ответ:

в) p1*p2*p3

б) (1-p1)*p2*p3 + (1-p2)*p1*p3 + (1-p3)*p1*p2

а) = б) + в)

Пошаговое объяснение:

Удачного дня

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой Бернулли для нахождения вероятности наступления события в условиях, когда каждый испытание может закончиться успехом или неудачей.

Пусть событие A1 - первый станок выйдет из строя, A2 - второй станок выйдет из строя, A3 - третий станок выйдет из строя.

Тогда вероятность того, что в течение смены выйдут из строя ровно два станка, можно найти по формуле Бернулли:

P(A1) = 0.1, P(A2) = 0.2, P(A3) = 0.3

P(ровно два станка выйдут из строя) = C(3,2) * (0.1 * 0.2 * (1-0.3) + 0.1 * (1-0.2) * 0.3 + (1-0.1) * 0.2 * 0.3) = 3 * (0.02 + 0.06 + 0.06) = 0.3

Таким образом, вероятность того, что в течение смены выйдут из строя ровно два станка, равна 0.3 или 30%.