Question

Знайдіть суму перших 20 членів арифметичної прогресії 2 , 7 , 12 , 17

Answer 1

Ответ:

сумма первых 20ти членов арифметической прогрессии равна 990

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии нам надо найти разность прогрессии d.

По определению разность (шаг) арифметической прогрессии - это  разность между последующим и предыдущим членом прогрессии.

a₁ = 2

a₂ = 7

a₃ = 12

a₄ = 17

d = a₂ - a₁ = 7 - 2 = 5

Сумма

$\displaystyle S_n = \frac{2*a_1+d(n-1)}{2} *n$

$\displaystyle S_{20} = \frac{2*2+5*19}{2} *20=(4+95)*10=990$

Answer 2

Щоб знайти суму перших 20 членів арифметичної прогресії 2, 7, 12, 17, нам потрібно використати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії. Формула для суми арифметичної прогресії виглядає так:

S = (n/2)(a + l),

де S - сума, n - кількість членів, a - перший член, l - останній член.

У нашому випадку, ми маємо:

n = 20, a = 2, l = 17.

Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

S = (20/2)(2 + 17) = 10(19) = 190.

Таким чином, сума перших 20 членів арифметичної прогресії 2, 7, 12, 17 дорівнює 190.