Question

Шнурок розрізали на дві частини так, що одніеї 1/4 частини дорівнює 1/5 іншої частини. Знайдіть довжину кожної частини, якщо різниця іх довжин дорівнює 50 см.​

Answer 1

Ответ:

200 и 250

Пошаговое объяснение:

x - меньшая часть, см.

y - большая часть, см.

Система уравнений:

1/4 ·x -1/5 ·y=0

y-x=50

1) 1/4 ·x -1/5 ·y=0

(5x-4y)/20=0

5x-4y=0

2) y-x=50                      |×4

4y-4x=200

5x-4y+4y-4x=0+200

x=200 см - меньшая часть.

y-200=50

y=50+200

y=250 см - большая часть.

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання крок за кроком.

Нехай L буде загальною довжиною шнурка, яку ми хочемо знайти.

Перша частина шнурка дорівнює 1/4 загальної довжини L, а друга частина дорівнює 1/5 загальної довжини L.

За даними умовами, різниця між довжиною першої частини і довжиною другої частини дорівнює 50 см.

Ми можемо записати це у вигляді рівняння:

(1/4)L - (1/5)L = 50

Давайте розв'яжемо це рівняння:

Спочатку знайдемо спільний знаменник для 1/4 і 1/5, який буде 20. Тоді ми отримаємо:

(5/20)L - (4/20)L = 50

Тепер, віднімаючи одне від іншого, ми отримуємо:

(1/20)L = 50

Щоб знайти L, ми помножимо обидві сторони рівняння на 20:

L = 50 * 20

L = 1000

Таким чином, загальна довжина шнурка L дорівнює 1000 см.

Тепер, щоб знайти довжину кожної частини, ми можемо підставити значення L у вирази:

Перша частина: (1/4) * 1000 = 250 см Друга частина: (1/5) * 1000 = 200 см

Отже, довжина першої частини шнурка дорівнює 250 см, а довжина другої частини - 200 см.

Надіюся, це вам допомогло! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, дайте знати.