Question

3. Під яким кутом перетинає вісь абсцис графік функції f(x) = 2х^2-x^4

Answer 1

f(x) = 2х^2-x^4

f(x)=0  x^2(2-x^2)

x1=0  x2=√2  x3=-√2

находим производную

f'(x)=4x-4x³

f'(0)=0  tga=0  a=0

f'(-√2)=-4√2+8√2=4√2

A=arctg4√2

f'(√2)=4√2-8√2=-4√2

A=arctg(4√2)

Answer 2

Графік функції f(x) = 2x^2 - x^4 перетинає вісь абсцис під кутом 90 градусів, оскільки ця функція є параболою, яка відкрита донизу. Її вершина знаходиться в точці (0, 0), тому графік перетинає вісь абсцис у цій точці під прямим кутом.