Question

Скорость движения тела задана уравнением V(t) = (0,5*9*t^3+ 9/t -9). Найти путь, пройденный телом за 9 сек. от начала движения.

Answer 1

Ответ:

29452,5

Пошаговое объяснение:

решение на фото, но я честно говоря не уверен, просто я даже не знаю в каких мерах длины я получил ответ, ну скорей всего в метрах

Answer 2

Для того чтобы найти путь, пройденный телом за 9 секунд от начала движения, мы можем воспользоваться формулой для нахождения пути при заданной скорости.

Итак, у нас дано уравнение скорости движения тела: V(t) = (0,5*9*t^3 + 9/t - 9).

Для нахождения пути, пройденного телом за 9 секунд, мы можем воспользоваться определением пути как интеграла от скорости по времени:

S = ∫V(t)dt

Теперь мы можем подставить уравнение скорости и проинтегрировать его по времени от 0 до 9 секунд:

S = ∫(0,5*9*t^3 + 9/t - 9)dt

S = 0,5*9*∫t^3dt + 9*∫(1/t)dt - 9*∫dt S = 0,5*9*(t^4/4) + 9*ln|t| - 9t + C

Теперь мы можем подставить верхний и нижний пределы интегрирования (от 0 до 9) и найти значение пути, пройденного телом за 9 секунд:

S = 0,5*9*(9^4/4) + 9*ln|9| - 9*9 - (0,5*9*(0^4/4) + 9*ln|0| - 9*0) S = 0,5*9*(6561/4) + 9*ln(9) - 81 - 0 S = 3280,25 + 9*ln(9) - 81 S ≈ 3280,25 + 19,65 - 81 S ≈ 3218,9 метров

Таким образом, путь, пройденный телом за 9 с