Question

Если две коробки печенья на 2 кг меньше одной коробки конфет, три коробки вафель на 14 кг больше одной коробки конфет, а если известно, что одна коробка печенья и одна коробка вафель весят 7 кг, то сколько кг в одной коробке конфет?​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

пусть x- печенья, y-конфеты, z-вафли

y-2x=2

3z-14=y ---> система

x+z=7

y-?

2x= y-2

-----> x=0.5y-1

подставим все, что мы нашли во 2 выражение

y= 3(7-x)-14,

y= 3(7-0,5y+1)-14

y=3(8-0,5y)-14

y = 24-1,5y-14

2,5y=10

y=4

Answer 2

Решение математической задачи

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть: - \( x \) - вес одной коробки конфет, - \( y \) - вес одной коробки печенья, - \( z \) - вес одной коробки вафель.

Исходя из условий задачи, у нас есть следующие уравнения: 1. Две коробки печенья весят на 2 кг меньше, чем одна коробка конфет: \( 2y = x \). 2. Три коробки вафель весят на 14 кг больше, чем одна коробка конфет: \( 3z = x + 14 \). 3. Одна коробка печенья и одна коробка вафель весят в сумме 7 кг: \( y + z = 7 \).

Теперь решим эту систему уравнений.

Решение системы уравнений

Используем первое уравнение, чтобы выразить \( x \) через \( y \): \[ x = 2y \]

Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение: \[ 3z = 2y + 14 \]

Также, используем третье уравнение, чтобы выразить \( z \) через \( y \): \[ z = 7 - y \]

Теперь подставим значение \( z \) из третьего уравнения во второе уравнение: \[ 3(7 - y) = 2y + 14 \] \[ 21 - 3y = 2y + 14 \] \[ 21 - 14 = 2y + 3y \] \[ 7 = 5y \] \[ y = \frac{7}{5} \]

Теперь, найдем значение \( x \) и \( z \) с использованием найденного значения \( y \): \[ x = 2 \times \frac{7}{5} = \frac{14}{5} \] \[ z = 7 - \frac{7}{5} = \frac{28}{5} - \frac{7}{5} = \frac{21}{5} \]

Ответ

Таким образом, вес одной коробки конфет составляет \( \frac{14}{5} \) кг.