Question

Розв'яжіть рівняння -2x(1-x)+3(x-4)=-x(x+2)-6x

Answer 1

Ответ:

x1=-2,5+0,5sqrt(73)

x2=-2,5-0,5sqrt(73)

Пошаговое объяснение:

-2x+2x^2+3x-12=x^2+2x-6x

2x^2+x-12=x^2-4x

x^2+5x-12=0

Можно через дискриминант Д=25+48=73

x1=-2,5+0,5sqrt(73)

x2=-2,5-0,5sqrt(73)

^ -возведение в квадрат

sqrt - корень квадратный

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння крок за кроком.

-2x(1-x) + 3(x-4) = -x(x+2) - 6x

Спочатку розкриємо дужки:

-2x + 2x^2 + 3x - 12 = -x^2 - 2x - 6x

Тепер спростимо рівняння, зведенням подібних доданків:

2x^2 - 2x + 3x - 12 = -x^2 - 2x - 6x

2x^2 + x - 12 = -x^2 - 8x

Тепер додамо x^2 та 8x до обох боків рівняння, щоб отримати всі доданки на одному боці:

2x^2 + x + x^2 + 8x - 12 = 0

3x^2 + 9x - 12 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Можемо використати коефіцієнти a=3, b=9 та c=-12 для обчислення дискримінанту та знаходження коренів рівняння за формулою квадратного рівняння:

D = b^2 - 4ac D = 9^2 - 4*3*(-12) D = 81 + 144 D = 225

Тепер знайдемо корені рівняння за формулою:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-9 ± √225) / (2*3) x1 = (-9 + 15) / 6 x1 = 6 / 6 x1 = 1

x2 = (-9 - 15) / 6 x2 = -24 / 6 x2 = -4

Отже, розв'язками рівняння є x1 = 1 та x2 = -4.