Question

СРОЧНО!! Даю 30 баллов Розв’язати нерівність |5x-4|≤2 Решить неравенство |5x-4|≤2

Answer 1

Ответ: х Є [0,4; 1,2]

Пошаговое объяснение: Див. додаток

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|5х - 4| ≤ 2

1)

5х - 4 ≤ 2, 5х - 4 ≥ 0

5х ≤ 2 + 4

5х ≤ 6

х ≤ 6 : 5

х ≤ 1,2

2)

5х - 4 ≤ -2, 5х - 4 < 0

5х ≤ -2 + 4

5х ≤ 2

х ≤ 2 : 5

х ≥ 0,4

х Є [0,4; 1,2]

Answer 3

Я могу помочь вам решить неравенство |5x-4|≤2. Для этого нужно рассмотреть два случая: когда 5x-4 неотрицательно и когда 5x-4 отрицательно.

Случай 1: 5x-4 ≥ 0. Тогда |5x-4| = 5x-4 и неравенство принимает вид 5x-4 ≤ 2. Добавим 4 к обеим частям и получим 5x ≤ 6. Разделим обе части на 5 и получим x ≤ 6/5. Это одно из решений неравенства.

Случай 2: 5x-4 < 0. Тогда |5x-4| = -(5x-4) и неравенство принимает вид -(5x-4) ≤ 2. Вычтем 4 из обеих частей и получим -5x+4 ≤ -2. Умножим обе части на -1 и получим 5x-4 ≥ 2. Добавим 4 к обеим частям и получим 5x ≥ 6. Разделим обе части на 5 и получим x ≥ 6/5. Это другое решение неравенства.

Объединяя оба случая, получаем, что решением неравенства |5x-4|≤2 является интервал x ∈ [-∞, 6/5]. Это можно записать в виде $$xleqfrac {6} {5}$$ или $$-infty < xleqfrac {6} {5}$$.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать неравенства с модулем. Вы можете также воспользоваться онлайн-калькуляторами, которые показывают подробные решения и графики неравенств. Например, [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Контрольная работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/), [Findhow](https://findhow.org/4388-matematicheskij-kalkulyator.html?op=equation), [Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/inequality-calculator) или [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/solver). Удачи в учёбе!