Question

Найдите производную функции y=5x^-9+x-6​

Answer 1

Ответ:     y' = - 45x⁻¹⁰ + 1  

Пошаговое объяснение:

  y = 5x⁻⁹+ x - 6​ ;

  y' = ( 5x⁻⁹+ x - 6​  )' = 5*( - 9 )* x⁻¹⁰ + 1 - 0 = - 45x⁻¹⁰ + 1 ;   y' = - 45x⁻¹⁰ + 1 .

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 5x^(-9) + x - 6 мы можем использовать правила дифференцирования для каждого члена этой функции. Давайте найдем производную шаг за шагом.

Нахождение производной для каждого члена функции:

1. Производная от 5x^(-9): Для нахождения производной от члена 5x^(-9), мы можем использовать степенное правило дифференцирования, которое утверждает, что производная от x^n равна n*x^(n-1). Применим это правило: y' = 5*(-9)x^(-9-1) = -45x^(-10)

2. Производная от x: Дифференцирование члена x дает нам просто 1, так как производная от x равна 1. y' = 1

3. Производная от -6: Так как -6 является константой, то производная от константы равна 0. y' = 0

Составление итоговой производной:

Теперь, когда мы нашли производные от каждого члена, мы можем объединить их, чтобы получить итоговую производную функции y = 5x^(-9) + x - 6: y' = -45x^(-10) + 1

Таким образом, итоговая производная функции y = 5x^(-9) + x - 6 равна -45x^(-10) + 1.