Question

Даю 35 балов, за подробное решение! Розв’яжіть рівняння: −0,72 : |x|= − 0,9. −7х + 4х – 8х = −9,9; 0,6у – 1,9у – 0,5у = 0,54; 1/8x - 2/3x + 1/2x= - 5/18 -9 5/6b + 2 3/4b + 1 5/12b = 1 7/27

Answer 1

Ответ:

1. х = 8

2.  х = 0,9

3.  у = -0,3

4.  х = 6 2/3

5.  b = -2/9

Пошаговое объяснение:

1. −0,72 : |x|= − 0,9

-0,72 : х = -0,9   х = -0,72/(-0,9)     х = 8

2. −7х + 4х – 8х = −9,9

-11х = -9,9    х = -9,9/(-11)    х = 0,9

3. 0,6у – 1,9у – 0,5у = 0,54

-1,8у = 0,54    у = 0,54/(-1,8)     у = -0,3

4. 1/8x - 2/3x + 1/2x= - 5/18

3/24х - 16/24х + 12/24х = -5/18

-1/24х = -5/18     х = -5/18 : (-1/24)    х = -5/18 * (-24)      х = 20/3    х = 6 2/3

5. -9 5/6b + 2 3/4b + 1 5/12b = 1 7/27

-9 10/12b + 2 9/12b + 1 5/12b = 1 7/27

-9 10/12b + 4 2/12b = 1 7/27

-5 8/12b = 34/27  

b = 34/27 : (-68/12)   b = 34/27 * (-12/68)    b = -2/9

Answer 2

Розв'яжемо рівняння по черзі:

1. Рівняння: -0,72 : |x| = -0,9 Щоб розв'язати це рівняння, спочатку знайдемо значення модуля |x|. Для цього перепишемо рівняння без модуля: -0,72 : x = -0,9 або -0,72 : -x = -0,9 Далі, розв'яжемо обидва рівняння: -0,72 : x = -0,9 Помножимо обидві частини на x: -0,72 = -0,9x Розділимо обидві частини на -0,9: -0,8 = x -0,72 : -x = -0,9 Помножимо обидві частини на -1: 0,72 = 0,9x Розділимо обидві частини на 0,9: 0,8 = x Отже, рівняння має два розв'язки: x = -0,8 або x = 0,8.

2. Рівняння: -7x + 4x - 8x = -9,9 Спростимо ліву частину рівняння, склавши подібні доданки: -7x + 4x - 8x = -11x Підставимо значення -11x у рівняння: -11x = -9,9 Поділимо обидві частини на -11: x = 0,9 Отже, розв'язок рівняння -7x + 4x - 8x = -9,9 є x = 0,9.

3. Рівняння: 0,6у - 1,9у - 0,5у = 0,54 Спростимо ліву частину рівняння, склавши подібні доданки: 0,6у - 1,9у - 0,5у = -0,8у Підставимо значення -0,8у у рівняння: -0,8у = 0,54 Поділимо обидві частини на -0,8: у = -0,675 Отже, розв'язок рівняння 0,6у - 1,9у - 0,5у = 0,54 є у = -0,675.

4. Рівняння: 1/8x - 2/3x + 1/2x = -5/18 - 9 5/6b + 2 3/4b + 1 5/12b = 1 7/27 Спростимо обидві частини рівняння, склавши подібні доданки: 1/8x - 2/3x + 1/2x = -5/18 - 9 5/6b + 2 3/4b + 1 5/12b = 1 7/27 Знайдемо спільний знаменник для x: Знаменником добутку 8, 3 і 2 є 24, тому помножимо кожну частину рівняння на 24: 3x - 16x + 12x = -15x Знайдемо спільний знаменник для b: Знаменником добутку 6, 4 і 12 є 24, тому помножимо кожну частину рівняння на 24: -5b - 144b + 72b + 30b = -24b Підставимо значення -15x і -24b у рівняння: -15x = 1 7/27 -24b = 1 7/27 Отже, розв'язок рівняння 1/8x - 2/3x + 1/2x = -5/18 - 9 5/6b + 2 3/4b + 1 5/12b = 1 7/27 є x = -1/3 і b = -7/27.

Надіюсь, що ці розв'язки вам підходять! Якщо у вас є будь-які додаткові запитання, будь ласка, звертайтесь!