Question

Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет в мишень, равна 0,7. Стрелок произвел 2 выстрела. Найти вероятность того, что 1) будет 2 попадания в мишень 2) будет одно попадение 3) не будет попаданий

Answer 1

Ответ:

1) 0.49

2) 0.21

3) 0.09

Пошаговое объяснение:

Пусть A — событие, состоящее в том, что мишень поражена.

Р(А)=0,7, тогда вероятность промаха 1-Р(А)=0,3

1) P=0,7*0,7=0,49

2)Р=0,7*0,3=0,21

3)P=0.3*0.3=0.09

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение.

Пусть p - вероятность попадания в мишень (0,7), q - вероятность промаха (1 - 0,7 = 0,3), n - количество выстрелов (2).

1. Вероятность получить 2 попадания в мишень: P(2 попадания) = C(2, 2) * p^2 * q^(n - 2) = C(2, 2) * 0,7^2 * 0,3^(2 - 2) = 1 * 0,7^2 * 0,3^0 = 0,7^2 = 0,49.

2. Вероятность получить одно попадание в мишень: P(1 попадание) = C(2, 1) * p^1 * q^(n - 1) = C(2, 1) * 0,7^1 * 0,3^(2 - 1) = 2 * 0,7^1 * 0,3^1 = 0,42.

3. Вероятность не попасть в мишень: P(нет попаданий) = C(2, 0) * p^0 * q^(n - 0) = C(2, 0) * 0,7^0 * 0,3^2 = 1 * 0,7^0 * 0,3^2 = 0,09.

Таким образом, ответы на задачу:

1. Вероятность 2 попаданий в мишень составляет 0,49.
2. Вероятность одного попадания в мишень составляет 0,42.
3. Вероятность отсутствия попаданий составляет 0,09.