Question

Знайдіть область визначення f(x) =1/4√6-x

Answer 1

Ответ:

( - бесконечность, 6)

Пошаговое объяснение:

f(x) =1/4√6-x

4√6-x не равен 0, то есть √6-x не равен 0

х не равен 6

также √6-x > 0

6-x> 0

-x >-6

x < 6

Область определения

( - бесконечность, 6)

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції f(x) = 1/(4√(6-x)), ми повинні враховувати обмеження, які можуть виникнути в результаті операцій у функції.

В даному випадку, у функції ми маємо корінь (√(6-x)) у знаменнику. Зрозуміло, що значення підкореневого виразу має бути не менше нуля, оскільки корінь з від'ємного числа є невизначеним у дійсних числах.

Тому, щоб знайти область визначення функції, ми повинні вирішити нерівняння 6-x ≥ 0.

Розв'язання нерівності:

6 - x ≥ 0

Додамо x до обох сторін нерівності: 6 ≥ x

Це означає, що значення x повинно бути менше або рівним 6.

Таким чином, область визначення функції f(x) = 1/(4√(6-x)) - це всі значення x, які належать інтервалу (-∞, 6] (від мінус нескінченності до 6 включно).

Будь ласка, зверніть увагу, що я використовую квадратний корінь з позначенням √( ), а не знаки квадратного кореня. У виразі √(6-x) це означає, що підкореневий вираз (6-x) повинен бути додатнім або нульовим для існування значення функції f(x).