Question

Постройте четырехугольник АBCD, если известны координаты его вершин А(-10; 2), B(-6; 9), C(4; 9), D(2; 3). Постройте точку пересечения отрезков АС и BD, а затем - точку, симметричную точке их пересечения: а) относительно оси абсцисс; б) относительно начала координат.

Answer 1

Точка Е является точкой пересечения отрезков АС и BD.

a) Точка М₁ будет симметрична точке Е , относительна оси Ох(абсцисс) , тем самый от точки Е к оси Ох будет одинаковое расстояние , как и от точки М₁ до оси Ох . Ось Ох будет являться серединой симметричных

точек Е и М₁. Если точка М₁ симметрична

точке Е относительно оси Ох , то координата "у" будет изменена на противоположную.

б) Началой координат является цифра 0.

Значит проводим линию через начала координат на одинаковое расстояние , аналогично от точки Е до Ох как и от точки М₂

до Ox будет одинаковое расстояние . Если точка М₂ симметрична точке Е относительно начала координат , то координаты "x" и "y" будет измененны на противоположную.

Answer 2

Для построения четырехугольника ABCD по заданным координатам его вершин необходимо провести отрезки AB, BC, CD и AD, соединив соответствующие вершины.

Далее, для нахождения точки пересечения отрезков AC и BD можно воспользоваться методом нахождения точки пересечения двух прямых. Для этого можно использовать формулу нахождения координат точки пересечения двух прямых, заданных своими координатами.

После нахождения точки пересечения отрезков AC и BD, мы можем найти точку, симметричную этой точке: а) относительно оси абсцисс - для этого нужно изменить знак координаты y точки пересечения. б) относительно начала координат - для этого нужно изменить знак обеих координат точки пересечения.

Таким образом, после построения четырехугольника и нахождения точки пересечения отрезков AC и BD, можно легко найти точку, симметричную этой точке относительно оси абсцисс и начала координат.