Question

Tg x/3 - 5ctg x/3 =4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

tgx/3=y

y-5/y-4=0

y²-4y-5=0

y1=5

y2=-1

tgx/3=5

x=3arctg5+3Пk

tgx/3=-1

x/3=-П/4+Пk

x=-3П/4+3Пk

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его к более удобному виду.

tg(x/3) = 4 + 5ctg(x/3)

Затем воспользуемся тригонометрическими тождествами:

tg(x/3) = 4 + 5/ctg(x/3) tg(x/3) = 4 + 5/tg(π/2 - x/3)

Теперь заметим, что tg(π/2 - x/3) = ctg(x/3), поэтому заменим tg(π/2 - x/3) на ctg(x/3):

tg(x/3) = 4 + 5ctg(x/3)

Теперь у нас получилось уравнение вида tg(x/3) = 4 + 5ctg(x/3). Решить его аналитически в общем виде не удастся, так как это трансцендентное уравнение. Мы можем попробовать решить его численно, используя методы численного решения уравнений, такие как метод Ньютона или метод бисекции. Для этого нам понадобится программное обеспечение или калькулятор, способный решать уравнения численно.