Question

Разложить на множители (x+4) ^4

Answer 1

Ответ:

(x+4)*(x+4)*(x+4)*)(x+4)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, возведём (x + 4) в 4-ую степень, используя формулу бинома Ньютона:

(x + 4)^4 = C(4, 0) * x^4 * 4^0 + C(4, 1) * x^3 * 4^1 + C(4, 2) * x^2 * 4^2 + C(4, 3) * x^1 * 4^3 + C(4, 4) * x^0 * 4^4

где C(n, k) - биномиальный коэффициент.

C(4, 0) = 1 C(4, 1) = 4 C(4, 2) = 6 C(4, 3) = 4 C(4, 4) = 1

Теперь подставим значения:

(x + 4)^4 = 1 * x^4 * 1 + 4 * x^3 * 4 + 6 * x^2 * 16 + 4 * x * 64 + 1 * 256

Упростим выражение:

(x + 4)^4 = x^4 + 16x^3 + 96x^2 + 256x + 256

Таким образом, разложение на множители выражения (x + 4)^4 равно: x^4 + 16x^3 + 96x^2 + 256x + 256.