Question

6. Розв’яжіть рівняння 3х(х – 2) – х (3 + х) = -2 (х – 4) – 4.

Answer 1

Ответ:

4

-0.5

Пошаговое объяснение:

3х(х – 2) – х (3 + х) = -2 (х – 4) – 4

3х^2-6x-3x-x^2=-2x+8-4

2x^2-9x+2x-4=0

2x^2-7x-4=0

D=49+32=81

x1= (7+9)/4=4

x2=(7-9)/4=-0.5

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння спочатку розкриємо дужки, після чого спростимо вираз.

Розкриття дужок

Почнемо з розкриття дужок в рівнянні: \[3x(x - 2) - x(3 + x) = -2(x - 4) - 4.\]

Розкриваємо дужки: \[3x^2 - 6x - 3x^2 - x^2 = -2x + 8 - 4.\]

Спрощення виразу

Тепер спростимо вираз, об'єднуючи подібні члени: \[-4x^2 - 2x = -2x + 4.\]

Додамо \(4x^2\) до обох боків рівняння, щоб отримати квадратичне рівняння у стандартній формі: \[4x^2 - 2x + 2x - 4x^2 = 4.\]

Спростимо: \[0 = 4.\]

Отже, після спрощення рівняння, отримуємо твердження \(0 = 4\), що є неможливим. Це означає, що вихідне рівняння не має розв'язків в області дійсних чисел.