Question

Знайти похідну y=(sinx-1)*x^5y'=?​

Answer 1

Ответ:

y = Sinx - Cosx + 1

y' = (Sinx)' - (Cosx)' + 1' = Cosx - ( - Sinx) + 0 = Cosx + Sinx

Answer 2

Для знаходження похідної y' функції y=(sinx-1)*x^5, спочатку застосуємо правило диференціювання добутку та ланцюжкове правило.

Добуток двох функцій (u*v)' = u'v + uv'

Також використаємо правило диференціювання функції sinx: (sinx)' = cosx

Тепер розглянемо нашу функцію y=(sinx-1)*x^5:

y' = ((sinx-1)'*x^5) + (sinx-1)*(x^5)'

Диференціюємо перший доданок ((sinx-1)'*x^5):

(sinx-1)' = cosx-0 = cosx

Тепер диференціюємо другий доданок (x^5)': (x^5)' = 5x^4

Після цього підставимо значення у вираз:

y' = (cosx*x^5) + (sinx-1)*(5x^4)

Отже, похідна функції y=(sinx-1)*x^5 дорівнює y' = cosx*x^5 + (sinx-1)*5x^4