Question

Известно, что мы можем представить любое квадратное уравнение в виде , где x1 и x2 — это корни исходного уравнения. Что происходит в уравнении ? Его корни — это -1 и -10. Но когда мы представляем это уравнение через корни, мы получаем , а . Подскажите, пожалуйста, почему так получилось. Заранее благодарю за помощь.

Answer 1

Ответ:
Так получается, потому что изначально условие записано не верно.
Пошаговое объяснение:
То есть, в условии написано "уравнение", однако представлено не уравнение, а лишь квадратный трехчлен, нет знака =
Если бы он был, то в конце получилось бы не неверное равенство, а два уравнения, которые были бы равносильны(т.е.имели одинаковые корни), так что никакого противоречия и не возникло бы.

Answer 2

Когда мы представляем квадратное уравнение в виде произведения сомножителей, используя его корни, мы можем записать его следующим образом:

(x - x1)(x - x2) = 0

где x1 и x2 - корни уравнения.

В вашем примере, когда корни уравнения равны -1 и -10, мы можем записать уравнение следующим образом:

(x - (-1))(x - (-10)) = 0

Что эквивалентно:

(x + 1)(x + 10) = 0

Далее, раскрывая скобки, мы получаем:

x^2 + 11x + 10 = 0

Итак, уравнение x^2 + 11x + 10 = 0 имеет корни -1 и -10, как и было задано.

Если вы получили другие значения для коэффициентов при раскрытии скобок, проверьте правильность записи уравнения или уточните, какие значения вы использовали для корней.