Question

Лодка по течению за 4 часа прошла 90 км а против течения за 3часа 54,9 км найдите собственную скорость лодки и скорость течения

Answer 1

Ответ:

20,4 км/ч,  2,1 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость лодки х км/ч, скорость течения у км/ч. Скорость лодки по течению х+у, скорость против течения х-у км/ч.

4(х+у)=90

3(х-у)=54,9

4х+4у=90

3х-3у=54,9

х+у=22,5

х-у=18,3

2х = 40,8;  х=20,4

20,4+у=22,5;  у=2,1

Собственная скорость лодки 20,4 км/ч, скорость течения 2,1 км/ч.

Answer 2

Предположим, что скорость лодки в неподвижной воде составляет V км/ч, а скорость течения - C км/ч.

По определению, скорость = расстояние / время.

Поэтому мы можем записать два уравнения, используя данные из условия задачи:

1. V + C = 90 / 4 (лодка по течению прошла 90 км за 4 часа)
2. V - C = 54.9 / 3 (лодка против течения прошла 54.9 км за 3 часа)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (V и C).

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив и вычтя уравнения, чтобы устранить переменную С:

(V + C) + (V - C) = (90 / 4) + (54.9 / 3) 2V = 22.5 + 18.3 2V = 40.8 V = 20.4

Теперь, подставляя найденное значение V в любое из исходных уравнений, мы можем найти C:

V + C = 90 / 4 20.4 + C = 22.5 C = 22.5 - 20.4 C = 2.1

Таким образом, скорость лодки в неподвижной воде составляет 20.4 км/ч, а скорость течения равна 2.1 км/ч.