Question

Площадь правильного треугольника 25√3, найдите периметр

Answer 1

Ответ:

Периметр правильного треугольника равен 30 ед.

Пошаговое объяснение:

По условию площадь правильного треугольника равна 25√3 кв. ед.. Найдем периметр данного треугольника.

Площадь правильного треугольника определяется по формуле:

$S= \dfrac{a^{2}\sqrt{3} }{4} ,$ где a - cторона треугольника.

$25\sqrt{3} = \dfrac{a^{2}\sqrt{3} }{4} |\cdot 4;\\\\100\sqrt{3} =a^{2} \sqrt{3} |:\sqrt{3} ;\\a^{2} =100;\\ a=10$

Значит, сторона правильного треугольника равна 10ед.

Периметр правильного треугольника определяется по формуле:

$P=3\cdot a;\\P= 3\cdot 10=30$

Тогда периметр правильного треугольника равен 30 ед.

Answer 2

Чтобы найти периметр правильного треугольника, нам необходимо знать длину его сторон. Поскольку треугольник является правильным, все его стороны имеют одинаковую длину.

Для начала, давайте найдем длину стороны треугольника. Известно, что площадь треугольника равна 25√3. Формула для площади правильного треугольника: S = (a^2 * √3) / 4, где "a" - длина стороны треугольника.

Подставляя известные значения в формулу, получим: 25√3 = (a^2 * √3) / 4

Чтобы избавиться от знака корня, умножим обе части уравнения на 4: 100√3 = a^2 * √3

Далее, деля обе части уравнения на √3, получим: 100 = a^2

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получим: a = 10

Таким образом, длина стороны треугольника равна 10.

Теперь, чтобы найти периметр, мы можем умножить длину стороны на количество сторон треугольника. Поскольку правильный треугольник имеет 3 стороны, периметр будет равен: Периметр = 10 * 3 = 30

Таким образом, периметр правильного треугольника равен 30.