Question

ДАМ 100 балов! Пожалуйста помогите,очень нужно!!! Найдите производные функций. 1.y=2tg^3 4x 2.y=4ctg^3 2x

Answer 1

1) y'=2·4·3·((tg^2(4x)/cos^2(4x))

2)y'=3·2·4·-(ctg^2(2x)/sin^2(2x)





Корону милорд!

Answer 2

Условие:

Найти производные функции:

1.y=2tg^3 4x

2.y=4ctg^3 2x

Пошаговое объяснение:

• y'=2·4·3·((tg^2(4x)/cos^2(4x))

• y'=3·2·4·-(ctg^2(2x)/sin^2(2x)

Можно корону?

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти производные данных функций. Давайте начнем.

1. y = 2tg^3(4x)

Для нахождения производной этой функции воспользуемся правилом дифференцирования для произведения функций и цепного правила.

Правило дифференцирования для произведения функций (f * g)' = f' * g + f * g'

Цепное правило гласит, что производная внешней функции от внутренней функции равна производной внешней функции по внутренней функции, умноженной на производную внутренней функции.

Перепишем функцию y = 2tg^3(4x) в следующем виде: y = 2(tg(4x))^3

Теперь мы можем приступить к нахождению производной: y' = (2 * 3(tg(4x))^2 * tg'(4x)) * 4 = 24(tg(4x))^2 * sec^2(4x)

Таким образом, производная функции y = 2tg^3(4x) равна 24(tg(4x))^2 * sec^2(4x).

2. y = 4ctg^3(2x)

Аналогично, для нахождения производной этой функции применим правило дифференцирования для произведения функций и цепное правило.

Перепишем функцию y = 4ctg^3(2x) в следующем виде: y = 4(ctg(2x))^3

Теперь найдем производную: y' = (4 * 3(ctg(2x))^2 * ctg'(2x)) * 2 = 24(ctg(2x))^2 * (-csc^2(2x))

Таким образом, производная функции y = 4ctg^3(2x) равна 24(ctg(2x))^2 * (-csc^2(2x)).

Надеюсь, эти производные помогут вам в вашей задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!