Question

Катер проплив 73,5 км за течією річки за 2,5 год і 90,3 км проти течії річки за 3,5 год. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.

Answer 1

Катер проплыл 73,5 км по течению реки за 2,5 ч и 90,3 км против течения реки за 3,5 часа. Найдите свою собственную скорость лодки и скорость потока.

решение

пусть х и у скорость лодки и скорость течения

2,5*(х+у) по течению

3,5*(х-у) против течения

2,5*(х+у)=73,5  х+у=29,4

3,5*(х-у) =90,3  х-у=25,8

                          2x=55,2

x=27,6

y=29,4-27,6=1,8

ответ скорость течения 1,8 км/ч  скорость катера 27,6 км/ч

,

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость * время.

Пусть V - скорость катера, а U - скорость течения реки.

Тогда, когда катер плывет по течению, его скорость составляет V + U, а против течения - V - U.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) 73,5 = (V + U) * 2,5 2) 90,3 = (V - U) * 3,5

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала умножим оба уравнения на соответствующие коэффициенты, чтобы избавиться от дробей:

1) 73,5 = 2,5V + 2,5U 2) 90,3 = 3,5V - 3,5U

Теперь сложим оба уравнения:

73,5 + 90,3 = 2,5V + 3,5V + 2,5U - 3,5U 163,8 = 6V - U

Теперь выразим U из второго уравнения:

U = 6V - 163,8

Теперь подставим это значение обратно в одно из начальных уравнений, например, в первое:

73,5 = (V + (6V - 163,8)) * 2,5 73,5 = 2,5V + 15V - 409,5 73,5 = 17,5V - 409,5 17,5V = 73,5 + 409,5 17,5V = 483 V = 483 / 17,5 V = 27,6 км/ч

Теперь, когда мы нашли скорость катера (V), мы можем найти скорость течения (U) из уравнения U = 6V - 163,8:

U = 6 * 27,6 - 163,8 U = 165,6 - 163,8 U = 1,8 км/ч

Итак, скорость катера составляет 27,6 км/ч, а скорость течения реки - 1,8 км/ч.