Question

Найти кординаты вершины параболы и нули функции у = -х²+12

Answer 1

Ответ:

1) Кординаты вершины параболы А₀ (0; 12);

2) нули функции: х₁ = - 2√3;  х₂ = 2√3

Пошаговое объяснение:

1) Координаты вершины параболы:

х₀ = $\frac{-b}{2a} = \frac{0}{-2} = 0$

у₀ = $c - \frac{b^{2}}{4a} = 12 - \frac{0^{2}}{-4} = 12$

2) Нули функции:

-х²+12 = 0

х² = 12

х₁,₂ = ± √12 = ± √(4 · 3) = ± 2√3

х₁ = - 2√3

х₂ = 2√3

Ответ:

1) кординаты вершины параболы А₀ (0; 12);

2) нули функции: х₁ = - 2√3;  х₂ = 2√3

Answer 2

Для нахождения координат вершин параболы и нулей функции `у = -х² + 12`, мы можем использовать несколько методов.

Нахождение координат вершины параболы:

1. Парабола функции `у = -х² + 12` имеет вид `у = ах² + bx + c`, где `а = -1`, `b = 0`, и `c = 12`. 2. Формула для координат вершины параболы имеет вид `х = -b / (2а)`, `у = f(х)`. 3. Подставим наши значения `а`, `b`, и `c` в формулу, чтобы найти `х`: `х = -0 / (2 * -1) = 0`. 4. Затем, подставим найденное значение `х` обратно в исходную функцию, чтобы найти `у`: `у = -0² + 12 = 12`. Таким образом, координаты вершины параболы равны (0, 12).

Нахождение нулей функции:

1. Нули функции соответствуют значениям `х`, при которых `у = 0`. 2. Подставим `у = 0` в исходную функцию и решим уравнение: `0 = -х² + 12`. 3. Приведем уравнение к каноническому виду: `х² = 12`. 4. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения: `х = ±√12`. Упрощаем: `х = ±2√3`. Таким образом, нули функции равны `х = -2√3` и `х = 2√3`.

Таким образом, координаты вершины параболы равны (0, 12), а нули функции равны `х = -2√3` и `х = 2√3`.