Question

Три мальчика собирали грибы. Вес грибов собранных Антоном и Борей относятся как 5,4 : 3,6. А Ваня собрал 2/5 того веса, что собрал Антон. Сколько килограммов грибов собрал каждый, если Боря собрал на 1,6 кг больше, чем Ваня? Пж помогите пжпжпж

Answer 1

Ответ:

Объявим вес грибов Антона за x, Бори - y, Вани - z.

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{x}{y} =\frac{9,6}{5,4} } \atop {z=\frac{2}{5}x}} \atop {y=z+1,6}}\right.$

В первом уравнении сократим правую часть на 1,8 и выделим x:

x=y*$\frac{3}{2}$. Подставим x во второе уравнение:

z = $\frac{2}{5} *\frac{3}{2} y=\frac{3}{5} y=0,6y$. Подставим z в третье уравнение: y = 0,6y+1,6.

0,4y = 1,6. y = 4 - кг грибов Бори

У Вани 4-1,6 = 2,4 кг

У Антона 4*1,5=6 кг

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Понимание соотношений: Вес грибов, собранных Антоном и Борей, относится как 5.4 к 3.6. Это соотношение можно упростить, разделив обе части на 1.8 (поскольку 5.4 и 3.6 оба делятся на 1.8). Таким образом, соотношение становится 3 к 2. Пусть вес грибов, собранных Антоном, будет $3x$ кг, а вес грибов, собранных Борей, будет $2x$ кг.

2. Использование информации о Ване: Ваня собрал 2/5 того веса, что собрал Антон. Если вес Антона равен $3x$, то вес Вани будет $\frac{2}{5} \times 3x = \frac{6}{5}x$ кг.

3. Использование информации о разнице в весе: Боря собрал на 1.6 кг больше, чем Ваня. Таким образом, $2x = \frac{6}{5}x + 1.6$.

4. Решение уравнения: $2x = \frac{6}{5}x + 1.6$ $\frac{10}{5}x - \frac{6}{5}x = 1.6$ $\frac{4}{5}x = 1.6$ $x = \frac{1.6}{\frac{4}{5}}$ $x = 1.6 \times \frac{5}{4}$ $x = 2$

5. Вычисление веса грибов для каждого мальчика:

   • Антон: $3x = 3 \times 2 = 6$ кг
   • Боря: $2x = 2 \times 2 = 4$ кг
   • Ваня: $\frac{6}{5}x = \frac{6}{5} \times 2 = 2.4$ кг

Итак, Антон собрал 6 кг грибов, Боря - 4 кг, а Ваня - 2.4 кг.