Question

Антон, Максим и Глеб собирали грибы. Максим собр: меньше грибов, чем Антон, а каждый из мальчиков наш не меньше пяти грибов. Антон и Максим вдвоём собр ли на 4 гриба больше, чем Глеб, а все вместе они наш. 20 грибов. 1) Сколько грибов собрал Глеб? Ответ: 2) Сколько грибов собрал Антон? Ответ:

Answer 1

Ответ:

16:2=8(г.) - собрал Глеб.

8+4=12(г.) - собрали Максим и Антон.

12-5=7(г.) - собрал Антон.

Пошаговое объяснение:

Найдем, сколько собрал Глеб, и сколько собрали вместе Антон с Максимом, если бы не было разницы в 4 гриба.

20-4=16(г.)

Глеб собрал половину этих грибов.

16:2=8(г.) - собрал Глеб.

8+4=12(г.) - собрали Максим и Антон.

Минимальное число грибов у Максима - 5.

12-5=7(г.) - собрал Антон.

Answer 2

Пусть количество грибов, которое собрал Антон, равно А. Тогда Максим собрал А - 1 гриб, а Глеб собрал не меньше 5 грибов.

Зная, что Антон и Максим вдвоём собрали на 4 гриба больше, чем Глеб, мы можем записать следующее уравнение:

А + (А - 1) = (5 + 5) + Глеб

2А - 1 = 10 + Глеб

Также нам известно, что все вместе они собрали 20 грибов, поэтому:

А + (А - 1) + Глеб = 20

2А + Глеб - 1 = 20

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

2А - 1 = 10 + Глеб

2А + Глеб - 1 = 20

Выразим Глеба из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

Глеб = 2А - 11

2А + (2А - 11) - 1 = 20

4А - 12 = 20

4А = 32

А = 8

Таким образом, Глеб собрал 2А - 11 = 2 * 8 - 11 = 5 грибов.

Ответ:

1. Глеб собрал 5 грибов.
2. Антон собрал 8 грибов.