Question

На перемене две подруги выяснили, что каждая из них принесла из дома несколько конфет. Первая говорит второй: «Отдай ты мне одну конфету, тогда у меня будет ровно вдвое больше конфет, чем у тебя». А вторая ей отвечает: «Нет! Лучше ты мне отдай одну конфету, тогда конфет у нас будет поровну». Сколько было конфет у каждой?​

Answer 1

1-х шт
2-у шт

первое уравнение: х+1=2у (если вторая отдаст первой 1 конфету, то у первой будет вдвое больше конфет, чем у второй)

второе уравнение: х-1=у (если первая отдаст 1 конфеты второй, то у двух подруг конфет станет поровну)

получается система уравнений:
|х+1=2у
|х-1=у

решаем:
выразим х из второго ур-ния:
х=у+1

подставим во второе;
у+1+1=2у
2=у , значит, у второй подруги 2 конфеты

тогда у первой: х=у+1=2+1=3 конфеты.

ОТВЕТ: 3 конфеты, 2 конфеты

Answer 2

Предположим, что первая подруга имела x конфет, а вторая подруга имела y конфет. Согласно условию:

1. Если вторая подруга отдаст одну конфету первой, то у первой будет вдвое больше конфет, чем у второй. Это можно записать уравнением:

x + 1 = 2(y - 1)

2. Если первая подруга отдаст одну конфету второй, то у них будет одинаковое количество конфет. Это можно записать уравнением:

x - 1 = y + 1

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения выразим x:

x = y + 2

Подставим это значение x в первое уравнение:

y + 2 + 1 = 2(y - 1) y + 3 = 2y - 2 y - 2y = -2 - 3 -y = -5 y = 5

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y во второе уравнение:

x - 1 = 5 + 1 x - 1 = 6 x = 7

Таким образом, у первой подруги было 7 конфет, а у второй - 5 конфет.