Question

Радиус окружности увеличилась на 1 см.На сколько при этом увеличилась длина окружности.​

Answer 1

Ответ: На 6,28 см

$C$ - Длина окружности

Вычислим длину окружности с радиусом 1 см

$C = 2\pi r$

$C = 2 * 3,14 * 1$ см

$C = 6,28$ см

Из-за того, что радиус увеличится на 1 см, окружность увеличится на 6,28 см или же на $2\pi$

Answer 2

Длина окружности увеличивается пропорционально изменению радиуса. Формула для вычисления длины окружности:

L = 2πr,

где L - длина окружности, r - радиус окружности, π - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Если радиус окружности увеличился на 1 см, то новый радиус будет r + 1.

Тогда новая длина окружности будет:

L' = 2π(r + 1).

Чтобы узнать, на сколько увеличилась длина окружности, нужно вычислить разницу между новой длиной и старой длиной:

Увеличение = L' - L = 2π(r + 1) - 2πr.

Мы можем упростить это выражение:

Увеличение = 2πr + 2π - 2πr = 2π.

Таким образом, при увеличении радиуса окружности на 1 см, длина окружности увеличивается на 2π, что приближенно равно 6.28318 см.