Question

Укажіть проміжок спадання функції f(x), якщо f'(x)= x-5 ​

Answer 1

Производную приравниваем к нулю, будет X-5=0
X=5
Чертишь функцию
На функции отмечаешь -+ (минус у минуса бесконечности, + у плюс бескон.)
Если минус, функция убывает, значит От минус бесконечности до 5

Answer 2

Щоб визначити проміжок спадання функції f(x), спочатку знайдемо критичні точки функції, де похідна дорівнює нулю або не існує. Для цього вирішимо рівняння f'(x) = 0:

x - 5 = 0

x = 5

Таким чином, у точці x = 5 маємо критичну точку. Далі вивчимо знаки похідної f'(x) навколо цієї точки.

Для x < 5: Якщо підставимо значення x < 5 в f'(x) = x - 5, то отримаємо від'ємне значення. Тому, функція f(x) спадає на проміжку (-∞, 5).

Для x > 5: Якщо підставимо значення x > 5 в f'(x) = x - 5, то отримаємо додатнє значення. Тому, функція f(x) зростає на проміжку (5, +∞).

Отже, проміжок спадання функції f(x) - це (-∞, 5).