Question

У трикутнику абс відомо що кут це 90 ° кут а = 30 ° .Бісектриса кута б перетинає катет а це у точці М .Знайдіть відрізок АМ ,ВМ+СМ=21 см. Дуже важливоооо

Answer 1

Ответ:

АМ = 14 см

Подробное решение на фото.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою бісектриси. Згідно з цією теоремою, бісектриса кута розділяє протилежний катет трикутника на два відрізки, пропорційні іншим двом катетам.

У даному випадку, кут А дорівнює 30°, а кут Б є правим кутом, тобто 90°. Тому бісектриса кута Б є також медіаною трикутника і ділить протилежний катет А навпіл. Отже, АМ дорівнює половині катету А.

За умовою задачі, ВМ + СМ = 21 см. Оскільки ВМ і СМ є двома половинами катету А, то ВМ = СМ = АМ.

Тому, ВМ + СМ = 2 * АМ = 21 см.

Ділимо обидві частини рівняння на 2:

АМ = 21 см / 2 = 10.5 см.

Отже, відрізок АМ дорівнює 10.5 см.