Question

Можете бвтсро решить пожалуйста, отдам фулл баллы В окружности проведены пересекающиеся хорды АВ и СD . Найдите m ( < DAC ) , если m ( < ACD ) = 40 " и m ( < ABC ) = 50 " .

Answer 1

Ответ:

∠DAC = 90°

Пошаговое объяснение:

Дано (см. рисунок):

  AB и CD - пересекающийся хорды

  ∠ACD = 40°

  ∠ABC = 50°  

Найти: ∠DAC.

Решение.

Так как углы ABC и ADC опираются на дугу AC, то ∠ABC=∠ADC=50°.

Известно, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Тогда для треугольника ADC верно равенство:

∠DAC + ∠ACD + ∠ADC = 180°.

Отсюда

∠DAC = 180° – ∠ACD – ∠ADC = 180° – 40° – 50° = 90°.

#SPJ1

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства пересекающихся хорд в окружности.

Мы знаем, что угол, образованный хордой и секущей, равен половине суммы пересекаемых ими дуг. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

m(<DAC) = (1/2) * (m(<ABC) + m(<ACD))

Заменяя известные значения, получаем:

m(<DAC) = (1/2) * (50° + 40°) = (1/2) * 90° = 45°

Итак, m(<DAC) равно 45 градусов.