Question

В прямоугольном параллелепипеде сторона основания равна 2 см а боковое ребро 3 см найти объём параллелепипеда если диагональ боковой грани равна 5 см

Answer 1

(5**2-3**2)**0.5=4
4*2*3=24

24

Answer 2

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно умножить длину, ширину и высоту. В данном случае нам даны две стороны основания и диагональ боковой грани. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения третьей стороны основания.

По теореме Пифагора: $c^2 = a^2 + b^2$, где $c$ - гипотенуза, $a$ и $b$ - катеты.

В нашем случае, диагональ боковой грани является гипотенузой, а сторона основания, равная 2 см, будет одним из катетов. Обозначим другой катет как $x$.

Таким образом, у нас есть: $5^2 = 2^2 + x^2$, $25 = 4 + x^2$, $x^2 = 21$.

Теперь мы можем найти объем параллелепипеда: Объем = длина × ширина × высота.

Длина = 2 см, Ширина = x см = $\sqrt{21}$ см, Высота = боковое ребро = 3 см.

Таким образом, объем параллелепипеда равен: Объем = 2 см × $\sqrt{21}$ см × 3 см.

Чтобы получить приближенное численное значение, можно использовать калькулятор для вычисления квадратного корня из 21. Результат умножается на 2 и на 3, и единицы измерения (см) остаются.