Question

5. Старый трактор вспашет поле за 9 часов, а новый за 6 часов. За какое время вспашут это поле 3 старых и 2 новых трактора, работая вместе? ​

Answer 1

Ответ:

1,5

Пошаговое объяснение:

За единицу примем объект работы - поле.

1/9 - производительность старого трактора.

1/6 - производительность нового трактора.

3·1/9=1/3 - производительность трёх старых тракторов.

2·1/6=1/3 - производительность двух новых тракторов.

1/3 +1/3=2/3 - производительность трёх старых и двух новых тракторов, работающих вместе.

1/(2/3)=3/2=1,5 ч - количество времени, за которое вспашут это поле 3 старых и 2 новых трактора, работая вместе.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо найти время, за которое 3 старых трактора и 2 новых трактора вместе вспашут поле.

Пусть х - это время, за которое 3 старых трактора вместе вспашут поле. Тогда за 1 час 3 старых трактора вспашут 1/9 часть поля.

Пусть у - это время, за которое 2 новых трактора вместе вспашут поле. Тогда за 1 час 2 новых трактора вспашут 1/6 часть поля.

Зная, что общая работа равна сумме работ каждого трактора, мы можем записать уравнение: 3*(1/9)х + 2*(1/6)у = 1

Упростив это уравнение, получим: (1/3)х + (1/3)у = 1

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно времени х.

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей: х + у = 3

Теперь мы имеем систему уравнений: х + у = 3 (1/3)х + (1/3)у = 1

Можно решить эту систему уравнений методом замещения или методом сложения и умножения, но проще всего решить первое уравнение относительно х: х = 3 - у

Подставим это значение х во второе уравнение: (1/3)(3 - у) + (1/3)у = 1

Упростим: 1 - (1/3)у + (1/3)у = 1

Термины (1/3)у и -(1/3)у уничтожаются, и остается: 1 = 1

Это уравнение верно для любого значения у. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для этой системы уравнений.

Таким образом, мы не можем однозначно определить время, за которое 3 старых и 2 новых трактора вместе вспашут поле без дополнительной информации.