Question

Решите систему неравенств: (первая строка) 5х + 7 больше или равно 0 (вторая строка) 2х + 6 больше 0

Answer 1

Ответ:

x ∈ [ 1,4 ; + ∞ )

Пошаговое объяснение:

{ 5х + 7 ≥ 0

{ 2х + 7 > 0

{ 5х ≥ - 7

{ 2х > -7

{ х ≥ -7/5

{ х > -7/2

{ х ≥ -1,4.

{ х > -3,5.

Answer 2

Для решения этой системы неравенств мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Первая строка: 5x + 7 ≥ 0

Вычтем 7 из обеих частей неравенства:

5x ≥ -7

Разделим обе части на 5 (учитывая, что коэффициент при x положительный, мы не меняем направление неравенства):

x ≥ -7/5

Таким образом, первое неравенство даёт нам ограничение x ≥ -7/5.

Вторая строка: 2x + 6 > 0

Вычтем 6 из обеих частей неравенства:

2x > -6

Разделим обе части на 2:

x > -6/2

x > -3

Таким образом, второе неравенство даёт нам ограничение x > -3.

Итак, решением системы неравенств будет любое значение x, которое одновременно удовлетворяет обоим ограничениям: x ≥ -7/5 и x > -3.

Объединяя эти два ограничения, получаем окончательное решение системы: x > -3.