Question

|5x-1|≥4 щас сам решу​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|5х-1|≥4

а)

5х-1≥4

5х≥5

х≥1

б)

5х-1≤-4

5х≤-3

х≤-3/5.

Ответ:   х∈[1; +∞)∪(-∞;-3/5]

В этом неравенстве  под модулем   идет объединение двух неравенств.

Answer 2

Хорошо! Давайте решим неравенство |5x-1| ≥ 4.

Первым шагом разобьем неравенство на два случая, в зависимости от знака выражения внутри модуля:

1. Когда 5x-1 ≥ 0: В этом случае модуль |5x-1| остается без изменений, и неравенство можно записать как: 5x-1 ≥ 4

   Теперь решим это неравенство: 5x ≥ 4 + 1 5x ≥ 5 x ≥ 1

2. Когда 5x-1 < 0: В этом случае знак внутри модуля меняется, и неравенство становится: -(5x-1) ≥ 4

   Раскроем скобки и решим неравенство: -5x + 1 ≥ 4 -5x ≥ 4 - 1 -5x ≥ 3

   При делении на отрицательное число, например, -5, меняется направление неравенства: x ≤ 3/(-5) x ≤ -3/5

Таким образом, решением исходного неравенства |5x-1| ≥ 4 является: x ≥ 1 или x ≤ -3/5.