Question

Сократите дробь а) у²-у/у² б) х²+3х/х²-9​

Answer 1

А) у²-у/у²=у (у-1)/у²=у-1/у
Ответ: у-1/у
б) х²+3х/х²-9=х³+3-9х/х
Ответ: х³+3-9х/х

Answer 2

Давайте приведем дроби к более простым формам:

a) Дробь u² - u / u² можно разложить на две отдельные дроби:

u² - u / u² = u(u - 1) / u²

Теперь у нас есть две дроби, u / u² и (u - 1) / u². Заметим, что в обоих случаях у числителя и знаменателя есть общий множитель u. Мы можем сократить этот общий множитель:

u / u² = 1 / u

(u - 1) / u² = (u - 1) / (u * u)

Таким образом, исходная дробь a) может быть сокращена до:

u(u - 1) / u² = 1 / u + (u - 1) / (u * u)

b) Дробь x² + 3x / x² - 9 может быть разложена на две отдельные дроби:

(x² + 3x) / (x² - 9) = x(x + 3) / (x + 3)(x - 3)

Обратите внимание, что у числителя и знаменателя есть общий множитель (x + 3). Мы можем сократить этот общий множитель:

x(x + 3) / (x + 3)(x - 3) = x / (x - 3)

Таким образом, исходная дробь b) может быть сокращена до:

x² + 3x / x² - 9 = x / (x - 3)