Question

Майстер за три години, а учень за 4 год разом виготовили 85 деталей. Майстер виготовив за годину на 5 деталей більше, ніж учень. Скільки деталей виготовляв за годину кожний з них?​

Answer 1

Ответ:

10 деталей,  15 деталей.

Пошаговое объяснение:

Нехай за годину учень виготовив х деталей, тоді майстер х+5 деталей.

3(х+5) + 4х = 85

3х+15+4х=85

7х=70;  х=10

За годину учень виготовив 10 деталей, майстер 15 деталей.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Ученик = х деталей за 1 час

Мастер = х + 5 деталей за 1 час

3(х + 5) + 4х = 85

3х + 15 + 4х = 85

7х + 15 = 85

7х = 85 - 15

7х = 70

х = 70 : 7

х = 10

Ученик = (х) = 10 деталей за 1 час

Мастер = (х + 5) = 10 + 5 = 15 деталей за 1 час

Answer 3

Позначимо швидкість виготовлення деталей майстра як "М" і швидкість виготовлення деталей учня як "У".

За три години майстер виготовив 3М деталей, а учень - 4У деталей. Зараз ми знаємо, що сума деталей, яку вони разом виготовили, дорівнює 85:

3М + 4У = 85 (рівняння 1)

Також нам дано, що майстер виготовлює на 5 деталей більше за годину, ніж учень. Це можна записати так:

М = У + 5 (рівняння 2)

Тепер у нас є система з двох рівнянь з двома невідомими. Ми можемо вирішити цю систему, підставивши рівняння 2 в рівняння 1:

3(У + 5) + 4У = 85

Розкриваємо дужки:

3У + 15 + 4У = 85

Об'єднуємо подібні члени:

7У + 15 = 85

Віднімаємо 15 з обох боків:

7У = 70

Ділимо на 7:

У = 10

Тепер ми знаємо, що учень виготовляє 10 деталей за годину. Підставляємо це значення в рівняння 2:

М = 10 + 5

М = 15

Отже, майстер виготовляє 15 деталей за годину.

Таким чином, майстер виготовляв 15 деталей за годину, а учень - 10 деталей за годину.