Question

Знайдіть довжину медіани ВМ трикутника АВС, якщо А(1; -3; 5) В(3; -5; 1) С(-1; 1; 3) ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

найдем середину АС  как полусумму соответствующих координат

х=(1-1)/2=0

y=(-3+1)/2=-1

z=(5+3)/2=4

теперь, зная координаты В(3;-5;1)  и М (0;-1; 4) найдем длину медианы ВМ, извлекая корень квадратный из суммы квадратов (разности соответствующих координат.

ВМ=√((0-3)²+(-1+5)²+(4-1)²)=√(9+16+9)=√34

Answer 2

Для початку, знайдемо координати точки М, яка є серединною точкою сторони AB:

xₘ = (xₐ + x_b) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1 yₘ = (yₐ + y_b) / 2 = (-3 + -5) / 2 = -8 / 2 = -4 zₘ = (zₐ + z_b) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Точка М має координати (1, -4, 3).

Тепер, знайдемо вектор, що йде від точки М до точки C:

вектор MC = C - M = (-1 - 1, 1 - (-4), 3 - 3) = (-2, 5, 0)

Тепер, знайдемо довжину цього вектора:

|MC| = √((-2)² + 5² + 0²) = √(4 + 25 + 0) = √29

Таким чином, довжина медіани МС трикутника ABC дорівнює √29 одиницям.