Question

25 балов срочно! Найти частные производные 1-го порядка для функции u=2tg y-xy

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для функции u = 2tg(y) - xy, чтобы найти частные производные первого порядка, нужно взять производные по каждой из переменных y и x. Давайте начнем с производной по y:

∂u/∂y = ∂(2tg(y))/∂y - ∂(xy)/∂y

Производная ∂(2tg(y))/∂y требует применения цепного правила. Обозначим f(y) = 2tg(y), тогда ∂f/∂y = 2sec^2(y):

∂(2tg(y))/∂y = ∂f/∂y = 2sec^2(y)

Производная ∂(xy)/∂y равна 0, поскольку x не зависит от y.

Теперь найдем производную по x:

∂u/∂x = ∂(2tg(y))/∂x - ∂(xy)/∂x

Производная ∂(2tg(y))/∂x равна 0, так как 2tg(y) не зависит от x.

∂(xy)/∂x = y

Итак, частные производные первого порядка для функции u = 2tg(y) - xy:

∂u/∂y = 2sec^2(y) ∂u/∂x = y