Question

СРОЧНО. Двоє стріляють по одній мішені по одному разу. Ймовірність влучення для першого стрільця дорівнює 0,8, для другого - 0,7. Знайти ймовірність того, що: 1)обидва стрільці попадуть по мішені; 2) лише один влучить в ціль.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Перевод:

Двое стреляют по одной мишени по одному разу. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0,8, для второго - 0,7.

Найти вероятность того, что:

1) оба стрелка попадут по мишени;

2) только один попадет в цель.

p₁ = 0,8;    q₁ = 0,2

p₂ = 0,7;    q₂ = 0,3

1)

Оба стрелка попадают в цель:

P(A) = p₁·p₂ = 0,8·0,7 = 0,56

2)

Один из стрелков попадает в цель:

P(B) = p₁·q₂ + p₂·q₁ = 0,8·0,3 + 0,7·0,2 = 0,24 + 0,14 = 0,38

Answer 2

1. Щоб знайти ймовірність того, що обидва стрільці попадуть по мішені, ми мусимо перемножити ймовірності влучення кожного з них. Імовірність влучення для першого стрільця дорівнює 0,8, а для другого - 0,7. Тому ймовірність того, що обидва стрільці попадуть по мішені, розраховується наступним чином:

Ймовірність обидва стрільці попадуть = Ймовірність першого стрільця попаде × Ймовірність другого стрільця попаде = 0,8 × 0,7 = 0,56

Тому ймовірність того, що обидва стрільці попадуть по мішені, дорівнює 0,56.

2. Щоб знайти ймовірність того, що лише один стрілець попаде в ціль, ми розглянемо два випадки: перший стрілець попадає, а другий промахує, і навпаки.

Ймовірність, що перший стрілець попаде, а другий промахне: Ймовірність = Ймовірність першого стрільця попаде × (1 - Ймовірність другого стрільця попаде) = 0,8 × (1 - 0,7) = 0,8 × 0,3 = 0,24

Ймовірність, що другий стрілець попаде, а перший промахне, буде такою ж, тобто 0,24.

Отже, щоб знайти загальну ймовірність того, що лише один стрілець попаде в ціль, ми складаємо ймовірності обох випадків:

Загальна ймовірність = Ймовірність, що перший стрілець попаде, а другий промахне + Ймовірність, що другий стрілець попаде, а перший промахне = 0,24 + 0,24 = 0,48

Отже, ймовірність того