Question

6. Написать уравнение окружности с центром в точки В(-2;6) и проходящей через точку А(3;7). Объяснение пожалуйста

Answer 1

Общий вид уравнении окружности: (x-a)² + (y-b²) =R²              (0)

a,b - центр кола.

R - радиус.

С условия, центр окружности в точке (-2;6). Значит, подставляем координаты в общее уравнение окружности (0), и получаем:

                         (x+2)² + (y-6)² = R²                                                  (1)

Также известно, что уравнение окружности должно проходить через точку (3;7), тогда подставляем эти координаты в уравнение (1), и получаем:

                       (3+2)² + (7-6)² = R²

                            5²+1²=R²

                              R=$\sqrt{26}$

Значит,

(x+2)² + (y-6)² = $\sqrt{26}$ - финальное уравнение окружности (центр в (-2;6), и проходящее через (3;7)).

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке B(-2;6) и проходящей через точку A(3;7) может быть записано в следующем виде:

(x - Bx)^2 + (y - By)^2 = r^2,

где Bx и By - координаты центра окружности B(-2;6), а r - радиус окружности.

Для нахождения радиуса r воспользуемся расстоянием между центром окружности B(-2;6) и точкой A(3;7):

r = sqrt((Ax - Bx)^2 + (Ay - By)^2),

где Ax и Ay - координаты точки A(3;7).

Подставляя значения координат в уравнение окружности, получим:

(x + 2)^2 + (y - 6)^2 = r^2.

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке B(-2;6) и проходящей через точку A(3;7) будет:

(x + 2)^2 + (y - 6)^2 = ((3 + 2)^2 + (7 - 6)^2).