Question

Решите систему уравнений сложением { 9x + 13y = 31, 18x-5y=17​

Answer 1

Ответ:

(х,у)=(376/279;45/31)

Пошаговое объяснение:

все пояснення на фото

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, необходимо умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях стал одинаковым по модулю, но с противоположными знаками. В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 2 и получим:

18x + 26y = 62

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

(18x + 26y) + (18x - 5y) = 62 + 17

При сложении коэффициенты y уничтожатся, и мы получим:

36x + 21y = 79

Таким образом, у нас получилось новое уравнение:

36x + 21y = 79

Теперь решим эту систему методом сложения или вычитания. Умножим второе уравнение на 2:

36x + 21y = 79 36x - 10y = 34

Вычтем второе уравнение из первого:

(36x + 21y) - (36x - 10y) = 79 - 34

При вычитании переменные x уничтожаются, и мы получаем:

31y = 45

Теперь найдем значение y:

y = 45 / 31

y ≈ 1.4516

Подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

9x + 13(1.4516) = 31

9x + 18.8696 = 31

9x = 31 - 18.8696

9x ≈ 12.1304

x = 12.1304 / 9

x ≈ 1.3489

Таким образом, решение системы уравнений:

x ≈ 1.3489 y ≈ 1.4516