Question

У трикутнику АВС кут А 36°, а кут В 84°. Бісектриси кутів А і С перетинаються в точці О. Знайди велечину кута АОС, вважаючи суму кутів трикутника рівною 180°. помогите плиз дам 17 баллов!

Answer 1

Відповідь:

132 градуси

Покрокове пояснення:

кут С = 180 - 36 - 84 = 60

кут АСО = 60 / 2 = 30

кут САО = 36 / 2 = 18

кут АОС = 180 - 18 - 30 = 132

Answer 2

Щоб знайти величину кута АОС, спочатку потрібно знайти величини кутів А і С. Ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°. Тому можемо обчислити величину кута С:

Сума кутів трикутника = кут А + кут В + кут С 180° = 36° + 84° + кут С

Тепер віднімемо від 180° суму кутів А і В, щоб знайти кут С:

180° - 36° - 84° = кут С 60° = кут С

Таким чином, ми отримали, що кут С дорівнює 60°.

Тепер, коли ми знаємо величини кутів А і С, ми можемо знайти величину кута АОС. За теоремою про бісектриси, бісектриса кута розділяє його на два рівні кути. Отже, кут АОС буде рівний половині суми кутів А і С:

кут АОС = (кут А + кут С) / 2 кут АОС = (36° + 60°) / 2 кут АОС = 96° / 2 кут АОС = 48°

Таким чином, величина кута АОС дорівнює 48°.