Question

3. Знайдіть корені квадратного рівняння: а) х² - 10x – 24 = 0; б) 3х -7х+4= 0; в) 9y² +6у +1= 0; г) Зр² + 2p+1= 0; д)9x² -4= 0;е)2x² =Зх​

Answer 1

Ответ:

1.)Х=12 Х=-2
2.)х=1
3.) Х=-⅓
4.)дискримінант від'ємний, коренів немає
5.)х =±⅔
6.)Х=0 х=1,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Решение через дискриминант

Answer 3

а) Для розв'язання квадратного рівняння х² - 10x - 24 = 0, можемо скористатись формулою дискримінанту і формулою коренів квадратного рівняння.

Дискримінант D обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння (у даному випадку a = 1, b = -10, c = -24).

D = (-10)² - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196

Корені рівняння знаходяться за формулою: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-10) + √196) / (2 * 1) = (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 12 x₂ = (-(-10) - √196) / (2 * 1) = (10 - 14) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким чином, корені рівняння х² - 10x - 24 = 0 є x₁ = 12 і x₂ = -2.

б) Для розв'язання квадратного рівняння 3х - 7х + 4 = 0, спробуємо спростити рівняння, об'єднавши подібні члени:

-4х + 4 = 0

-4х = -4

х = -4 / -4

х = 1

Отримали корінь рівняння x = 1.

в) Для розв'язання квадратного рівняння 9y² + 6y + 1 = 0, спробуємо розкласти його на добуток двох біномів:

(3y + 1)² = 0

3y + 1 = 0

3y = -1

y = -1 / 3

Отримали корінь рівняння y = -1/3.

г) З р² + 2p + 1 = 0 не є квадратним рівнянням через наявність члена з розмірністю р². Будь ласка, переконайтеся, що рівняння правильно записане.

д) Для розв'язання квадратного рівняння 9x² - 4 = 0, можемо скористатись формулою коренів квадратного рівняння:

x = ±√(4/9)

x₁ = √(4/9) = 2/3 x₂ = -√(4/9)