Question

Два вчителя повинні розподілити між собою групу з 12 чоловік на дві підгрупи по 6 чоловік для проведення лабораторних робіт. Скількома способами вони це можуть зробити?

Answer 1

Ответ:

66

Пошаговое объяснение:

11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66

:)))))))))))))))))

Answer 2

Для розподілу групи з 12 чоловік на дві підгрупи по 6 чоловік, спочатку обирається одна підгрупа, а потім решта людей автоматично потрапляють у другу підгрупу. Тому кількість способів розподілу визначається кількістю способів вибрати одну підгрупу з 12 чоловік.

Кількість способів вибрати одну підгрупу з 12 чоловік можна обчислити за допомогою комбінаторики. Виразимо його за допомогою біноміального коефіцієнта:

C(12, 6) = 12! / (6! * (12-6)!) = 12! / (6! * 6!)

де "!" позначає факторіал, тобто добуток всіх натуральних чисел від 1 до заданого числа.

Вирахуємо це значення:

C(12, 6) = 12! / (6! * 6!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 924.

Тому два вчителя можуть розподілити групу з 12 чоловік на дві підгрупи по 6 чоловік 924 способами.