Question

2sin в квадрате x-5sinx=0 Помогите срочно!!!

Answer 1

Ответ:

x = πn, n ∈ Z

Пошаговое объяснение:

ЗАДАНИЕ: решить уравнение 2sin²x - 5sinx = 0

------------------------------------------------------------------------

Решение:

Вынесем общий множитель за скобки и получим:

sinx(2sinx - 5) = 0

sinx = 0    или       2sinx - 5 = 0

x = πn, n ∈ Z  или 2sinx = 5

                              $sinx = \frac{5}{2}$, не может являться решением уравнения, так

                                              как -1 ≤ sinx ≤ 1

Answer 2

Давайте решим уравнение.

Уравнение выглядит следующим образом: 2sin^2(x) - 5sin(x) = 0.

Мы можем использовать замену, чтобы упростить его. Обозначим sin(x) = t.

Теперь наше уравнение примет вид: 2t^2 - 5t = 0.

Разделим обе части на t: t(2t - 5) = 0.

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. t = 0. Если t = sin(x) = 0, это означает, что x = 0° + k * 180°, где k - целое число.

2. 2t - 5 = 0. Решим это уравнение для t: 2t = 5, t = 5/2.

Однако, значение t = 5/2 не может быть синусом угла, так как синус принимает значения только в диапазоне [-1, 1]. Таким образом, второй случай не имеет решений.

Итак, решение уравнения 2sin^2(x) - 5sin(x) = 0: x = 0° + k * 180°, где k - целое число.