Question

Из двух городов, расстояние между которыми равно 240 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного из них 62 1/3 км/ч, что на 2 1/6 км/ч меньше скорости другого. Найти расстояние между автомобилями через 1 час после начала движения.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем скорость каждого автомобиля.

Пусть скорость первого автомобиля равна x км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет (x + 2 1/6) км/ч.

Зная скорость и время, мы можем найти расстояние, используя формулу: расстояние = скорость × время.

Поэтому расстояние, которое первый автомобиль проедет за 1 час, будет равно x × 1 = x км.

Расстояние, которое второй автомобиль проедет за 1 час, будет равно (x + 2 1/6) × 1 = (x + 2 1/6) км.

Согласно условию задачи, оба автомобиля начинают движение из двух городов, находящихся на расстоянии 240 км друг от друга. За 1 час они должны встретиться. Поэтому сумма расстояний, которые проедут оба автомобиля за 1 час, должна быть равна 240 км.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x + (x + 2 1/6) = 240.

Давайте решим его:

2x + 2 1/6 = 240.

2x = 240 - 2 1/6.

2x = 237 5/6.

Теперь найдем значение x, разделив обе части уравнения на 2:

x = (237 5/6) / 2.

x = 118 7/12.

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 118 7/12 км/ч, а скорость второго автомобиля (x + 2 1/6) будет:

118 7/12 + 2 1/6 = 120 1/3 км/ч.

Чтобы найти расстояние между автомобилями через 1 час после начала движения, нам нужно сложить расстояния, которые каждый автомобиль проедет за 1 час:

118 7/12 км + 120 1/3 км = 238 10/12 км.

Упростим эту дробь:

238 10/12 км = 238 км + 10/12 км.

10/12 км можно упростить до 5/6 км:

238 км + 5/6 км = 238 км + 0,83 км = 238,83 км.

Таким образом, расстояние между автомобилями через 1 час после начала движения составит 238,83 км.