Question

Сторони прямокутника дорівнюють 32 i 12. Визначити периметр прямокутника, подібного даному, у якого основа бiльша за висоту на 5. ​

Answer 1

Ответ:

22 одиниці.

Пошаговое объяснение:

Нехай основа даного прямокутного 32, висота 12, різниця 32-12=20.

тобто основа більша за висоту на 20 одиниць.

Коефіціент пропорційності 20:5=4, тобто подібний прямокутник має виміри

32:4=8 і 12:4=3

Р=2(8+3)=22 одиниці.

Answer 2

Решение.

Отношение сторон прямоугольника равно  $\bf \dfrac{32}{12}=\dfrac{8}{3}$  .

Если высоту подобного прямоугольника обозначить через  х  , то  по условию основание больше высоты на 5 , значит оно равно (х+5) и отношение сторон должно быть таким же, как и у первого прямоугольника, то есть

$\bf \dfrac{x+5}{x}=\dfrac{8}{3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3(x+5)=8x\ \ ,\ \ 3x+15=8x\ \ ,\ \ 5x=15\ \ ,\\\\\\x=3\ \ ,\ \ (x+5)=3+5=8$

Периметр равен  $\bf P=2\cdot (3+8)=2\cdot 11=22$

Ответ:  Р=22 .

Answer 3

Периметр прямокутника обчислюється за формулою P = 2(а + b), де "а" та "b" - довжини його сторін.

У даному випадку, ми маємо прямокутник зі сторонами 32 і 12. За умовою, основа більша за висоту на 5. Якщо позначити основу як "а", а висоту як "b", то ми можемо скласти наступну систему рівнянь:

а = b + 5 (основа більша за висоту на 5) а + b = 32 (довжина основи)

Знайдемо значення "а" та "b", розв'язавши цю систему рівнянь. Спочатку віднімемо друге рівняння від першого:

(а - b) = 5

Тепер додамо це рівняння до другого:

2а = 37

Розділимо обидві частини на 2:

а = 37/2 = 18.5

Підставимо значення "а" у друге рівняння:

18.5 + b = 32

Віднімемо 18.5 від обох боків:

b = 32 - 18.5 = 13.5

Отже, отримали, що "а" дорівнює 18.5, а "b" дорівнює 13.5.

Тепер ми можемо обчислити периметр нового прямокутника, використовуючи формулу P = 2(а + b):

P = 2(18.5 + 13.5) = 2(32) = 64.

Отже, периметр нового прямокутника дорівнює 64.