Question

Задача на логіку! Дати розгорнуту відповідь! ЗА СПАМ БАН!!! Горять дві свічки різної довжини і товщини. Довга згоряє вся за 3,5 години, а коротка – за 5 годин. Через 2 години одночасного горіння довжини свічок стали однаковими. У скільки разів одна свічка була спочатку коротша від іншої?

Answer 1

Ответ:

Короткая свеча была короче длинной в 1,4 раза

Пошаговое объяснение:

Если длинная свеча полностью сгорает за 3,5 часа, то за 1 час сгорает:

1 : 3,5 = 1 : 35/10 = 1 * 10/35 = 10/35 = 2/7 ее длины

Короткая свеча сгорает за 5 часов, каждый час теряя 1/5 своей длины

1 : 5 = 1/5

Через 2 часа горения, от длинной свечи останется:

1 - 2/7 - 2/7 = 1 - 4/7 = 7/7 - 4/7 = 3/7 от ее первоначальной длины

Через 2 часа горения, от короткой свечи останется:

1 - 1/5 - 1/5 = 1 - 2/5 = 5/5 - 2/5 = 3/5 от её первоначальной длины .

Получается, что через 2 часа 3/7 одной свечи стали равны 3/5 другой

Значит, первоначальный размер длинной свечи составлял:

3/5 : 3/7 = 3/5 * 7/3 = 7/5 = 1. 2/5 или 1,4 от длины короткой свечи, значит, что короткая свеча была короче длинной в 1,4 раза

Answer 2

Ответ:

1,4

Пошаговое объяснение:

За годину згоряє:

1/5 довгої свічки та 1/(3,5) = 2/7 короткої свічки.

Через 2 години одночасного горіння залишилося:

1 - 2 · (1/5) = 3/5 короткої свічки;

1 - 2 · (2/7) = 3/7 довгої свічки;

Ці залишки рівні за висотою, тоді:

3/5 короткої свічки рівні 3/7 довгої свічки та відношення їх довжини дорівнює (3/5) / (3/7) = 7/5 = 1,4;

Відповідь: Одна свічка була довша за іншу в 1,4 рази.

Answer 3

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати пропорцію часів, потрібних для спалювання свічок. Нехай х - початкова довжина короткої свічки відносно довжини довгої свічки.

За умовою, довга свічка спалюється за 3,5 години, а коротка свічка - за 5 годин. Після 2 годин одночасного горіння свічок, коротка свічка згоріла ще 2/5 своєї початкової довжини, тоді як довга свічка згоріла 2/3 своєї початкової довжини.

Тепер ми можемо скласти пропорцію між часами горіння та зменшенням довжини свічок:

5 годин : 2/5 = 3,5 години : 2/3

Далі, ми можемо спростити цю пропорцію:

5 годин * 2/3 = 3,5 години * 2/5

10/3 години = 7/2 години

Тепер, ми можемо знайти співвідношення між початковими довжинами свічок:

х / 1 = 10/3 / 7/2

Щоб поділити дріб на інший дріб, ми можемо помножити перший дріб на зворотнє значення другого:

х = 10/3 * 2/7

Здійснюючи обчислення, отримуємо:

х = 20/21

Отже, співвідношення між початковою довжиною короткої свічки і довгої свічки було 20/21.